Как метод от противного помогает в решении геометрических задач?

Метод от противного помогает в решении геометрических задач следующим образом: рассуждение проводится от предположения, противоположного тому, которое требуется доказать. nsportal.ru infourok.ru

План доказательства от противного: www.yamg.ru

1. Предположить противное тому, что надо доказать. www.yamg.ru
2. Провести рассуждение, основанное на известных фактах. www.yamg.ru
3. Привести рассуждение к противоречию с другим известным фактом. www.yamg.ru
4. Сделать вывод: предположение не верно, а верно то, что надо было доказать. www.yamg.ru

Пример применения метода от противного в геометрии: нужно доказать, что углы 1 и 2 не смежные, если их сумма равна 156°. nsportal.ru Решение:

1. Предположение: углы 1 и 2 смежные. nsportal.ru
2. Рассуждение: сумма углов 1 и 2 равна 180°. nsportal.ru
3. Противоречие: по условию сумма углов 1 и 2 равна 156°. nsportal.ru
4. Вывод: предположение неверно, углы 1 и 2 не смежные. nsportal.ru