Как метод остатков помогает определить делимость больших чисел на 7?

Метод остатков помогает определить делимость больших чисел на 7 следующим образом: www.bolshoyvopros.ru obrazovaka.ru

1. Отделить последнюю цифру числа. obrazovaka.ru В результате получится два числа, одно из которых всегда меньше 10. obrazovaka.ru
2. Меньшее число умножить на 2. obrazovaka.ru
3. Из большего числа вычесть полученное произведение. obrazovaka.ru
4. Если результат делится на 7, то и изначальное число делится на 7. obrazovaka.ru

Ещё один способ: otvet.mail.ru

1. Взять цифры числа в обратном порядке, справа на лево. otvet.mail.ru
2. Умножить первую цифру на 1, вторую на 3, третью на 2, четвёртую на 6, пятую на 4, шестую на 5 и т. д. (если число знаков больше 6, последовательность множителей 1, 3, 2, 6, 4, 5 следует повторять столько раз, сколько нужно). otvet.mail.ru
3. Полученные произведения сложить. otvet.mail.ru Исходное число делится на 7 в том и только в том случае, если вычисленная сумма делится на 7. otvet.mail.ru