Как метод окаймляющих миноров может помочь в решении практических задач?

Метод окаймляющих миноров может помочь в решении практических задач в вычислении ранга матрицы. function-x.ru www.dvfu.ru

Алгоритм метода следующий: function-x.ru

1. Находятся не равные нулю миноры второго порядка. function-x.ru Если все миноры второго порядка равны нулю, то ранг матрицы будет равен единице (r =1). function-x.ru
2. Если существует хотя бы один минор второго порядка, не равный нулю, то составляются окаймляющие миноры третьего порядка. function-x.ru Если все окаймляющие миноры третьего порядка равны нулю, то ранг матрицы равен двум (r =2). function-x.ru
3. Если хотя бы один из окаймляющих миноров третьего порядка не равен нулю, то составляются окаймляющие его миноры. function-x.ru Если все окаймляющие миноры четвёртого порядка равны нулю, то ранг матрицы равен трём (r =2). function-x.ru
4. Продолжается так, пока позволяет размер матрицы. function-x.ru

Таким образом, метод окаймляющих миноров позволяет сократить объём вычислений, так как позволяет найти ранг матрицы, не вычисляя все определители подряд. mathter.pro