Метод окаймляющих миноров может быть использован для решения систем линейных уравнений для нахождения ранга матрицы, который определяет совместность системы. 23

Процедура метода: 2

1. Находят в матрице минор Mk порядка k, отличный от нуля (где k ≥ 1). 2
2. Ищут его окаймляющий минор Mk+1, отличный от нуля. 2
3. Если такого минора не существует, то ранг матрицы равен k. 2
4. Если окаймляющий минор Mk+1 ≠ 0, то рассматривают окаймляющие миноры для Mk+1 и так далее. 2

Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы равен рангу системы. 2