Как метод обратной замены может применяться в математических задачах?

Возможно, имелся в виду метод замены переменных, в том числе с обратной заменой. en.wikipedia.org infourok.ru Его используют для упрощения математических задач, в которых исходные переменные заменяют функциями других переменных. en.wikipedia.org

Алгоритм решения уравнений методом замены переменной: infourok.ru

1. Ввести новую переменную (например, g(x)=t). infourok.ru
2. Решить полученное уравнение с новой переменной. infourok.ru При этом, если уравнение не имеет корней, делают вывод об отсутствии корней у исходного уравнения, а если уравнение имеет корни, переходят к следующему шагу алгоритма. infourok.ru
3. Вернуться к старой переменной. infourok.ru
4. Решить составленное на предыдущем шаге уравнение или совокупность. infourok.ru

Пример применения метода замены переменных — нахождение корней многочлена шестой степени. en.wikipedia.org Уравнение, которое невозможно решить в терминах радикалов, упрощают, определив новую переменную (например, u=x³). en.wikipedia.org Затем, после решения уравнения с новой переменной, делают обратную замену, чтобы получить решения в терминах исходной переменной. en.wikipedia.org

Метод замены переменных требует хорошего навыка и опыта работы с уравнениями. infourok.ru