Как метод обратной замены используется для решения квадратных уравнений?

Метод обратной замены используется для решения квадратных уравнений следующим образом: после решения упрощённого уравнения относительно новой переменной необходимо произвести обратную замену, вернувшись к старому неизвестному. youclever.org

Например, для решения уравнения (x2 – 6x)2 – 2(x – 3)2 = 81 можно сделать замену: пусть x2 – 6x = t, тогда уравнение будет иметь вид: t2 – 2(t + 9) = 81. blog.tutoronline.ru По теореме Виета корнями полученного уравнения будут числа -9 и 11. blog.tutoronline.ru Затем нужно сделать обратную замену: x2 – 6x = -9 или x2 – 6x = 11. blog.tutoronline.ru

Также метод обратной замены позволяет решить биквадратное уравнение, например, вида х4 − 9х2 + 20 = 0. gghelp.ru Для этого делают замену х2 = t, получают t2 − 9t + 20 = 0, откуда находят корни t = 5 и t = 4. gghelp.ru После этого возвращаются к обратной замене и получают, что х = ±2 и х = ±5. gghelp.ru