Метод обратной подстановки помогает решать уравнения четвёртой степени, сводя их к более простым уравнениям путём введения новой переменной. 1

Например, в уравнении четвёртой степени, где второй и четвёртый коэффициенты равны нулю (биквадратное уравнение), можно обозначить за переменную t = x^2. 15 Тогда можно предположить, что x^4 = (x^2)^2 = t^2. 1

После этого в исходное уравнение подставляют новые обозначения: вместо x^4 пишут t^2, а вместо x^2 — просто t. 1 Таким образом, уравнение четвёртой степени превращается в обыкновенное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. 1

Затем, после нахождения корней, нужно вернуться к исходной переменной x, так как требуется найти именно x, а не t. 1