Метод Ньютона помогает находить кубические корни чисел, последовательно уточняя начальное приближение. 1

Суть метода в том, чтобы начать с некоторого начального значения и уточнять его, используя определённую формулу. 1 Вычисления продолжаются до тех пор, пока значение не перестанет изменяться, то есть пока разность между текущим и предыдущим значением не станет меньше заданной точности. 1

Метод основан на том, что если y — приближение к кубическому корню из x, то можно получить лучшее приближение по формуле x/(y * y) + 2y / 3. 2