Метод неопределённых коэффициентов используется в решении сложных уравнений для нахождения искомой функции в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций. 5

Неизвестные коэффициенты в этой комбинации обозначают буквами и рассматривают как неизвестные. 2 Затем для определения этих неизвестных составляется система уравнений. 2 Например, в случае многочленов эти уравнения составляют из условия равенства коэффициентов при одинаковых степенях х у двух равных многочленов. 2

Некоторые области применения метода неопределённых коэффициентов:

• Разложение дроби на простейшие. 35 Классическим примером является разложение правильной рациональной дроби в комплексной или вещественной области на простейшие дроби. 5
• Интегрирование. 5
• Обращение ряда. 5
• Сумма степеней. 5
• Нахождение частного решения неоднородного дифференциального уравнения. 5

Обычно метод неопределённых коэффициентов применяют в случаях, когда правая часть представляет собой алгебраический или тригонометрический полином. 5