Как метод множителей Лагранжа применяется для решения задач на условный экстремум?

Метод множителей Лагранжа применяется для решения задач на условный экстремум следующим образом: 1

1. Составляют функцию Лагранжа. 2 Для этого находят частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнивают их нулю. 1
2. Решают полученную систему уравнений. 1 Это позволяет найти все стационарные точки функции Лагранжа. 1
3. Из стационарных точек выбирают точки, в которых функция имеет условные локальные экстремумы. 1 Выбор осуществляется с применением достаточных условий локального экстремума. 1

Метод множителей Лагранжа заключается в сведении задач на условный экстремум к задачам на безусловный экстремум вспомогательной функции — функции Лагранжа. 4