Как метод Лопиталя помогает решать пределы сложных функций?

Метод Лопиталя помогает решать пределы сложных функций, устраняя неопределённости вида 0/0 или ∞/∞. 13

Алгоритм применения правила Лопиталя: 1

1. Проверить, действительно ли есть неопределённость указанного вида. 1
2. Вычислить производные числителя и знаменателя отдельно. 12
3. Использовать эти производные для нахождения нового предела. 1
4. Если новая форма всё ещё неопределённость, повторить процесс до тех пор, пока не будет получено конечное значение или определённость. 1

Правило Лопиталя применяется в основном к элементарным функциям, таким как полиномиальные, тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические. 1

Важно помнить, что правило Лопиталя можно применять лишь при условии, что производные существуют и не равны нулю в окрестности точки предела. 1