Как метод Лопиталя может быть использован для вычисления пределов?

Метод Лопиталя может быть использован для вычисления пределов, раскрывая неопределённости вида 0/0 и ∞/∞. math.semestr.ru

Суть правила Лопиталя: предел отношения функций равен пределу отношения их производных. math.semestr.ru

Для применения метода необходимо уметь находить производные функций. www.mathprofi.ru Производные берутся отдельно от числителя и от знаменателя. www.mathprofi.ru

Некоторые преобразования, которые помогают привести другие виды неопределённостей к виду 0/0 или бесконечность/бесконечность:

• Неопределённость вида бесконечность/бесконечность сводится к неопределённости вида 0/0 простым преобразованием: произведение двух функций, одна из которых стремится к нулю, а вторая — к бесконечности, превращается в неопределённость 0/0. zaochnik.ru
• Для нахождения пределов с неопределённостями типа бесконечность минус бесконечность используется преобразование, приводящее к неопределённости 0/0. zaochnik.ru

Правило Лопиталя можно применять неоднократно, если отношение производных снова даёт неопределённость 0/0 или ∞/∞. math.semestr.ru