Как метод Лагранжа может быть применен для поиска экстремумов функции?

Метод Лагранжа (метод множителей Лагранжа) позволяет искать условные экстремумы функции при наличии условий связи. irbis.amursu.ru

Порядок решения задачи этим методом: 100task.ru

1. Составить функцию Лагранжа. 100task.ru Она отличается тем, что на кривой её значения совпадают со значениями исходной функции. matan.math.msu.su
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 100task.ru В результате получится система уравнений. 100task.ru Нужно решить её и найти все стационарные точки функции Лагранжа. 100task.ru
3. Выбрать из стационарных точек те, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 100task.ru Этот выбор осуществляется, например, с применением достаточных условий локального экстремума. 100task.ru

Метод Лагранжа — классический метод решения задач математического программирования, в частности выпуклого. 100task.ru Однако при практическом применении метода могут встретиться значительные вычислительные трудности, сужающие область его использования. 100task.ru