Метод Лагранжа (метод множителей Лагранжа) позволяет искать условные экстремумы функции при наличии условий связи. 4

Порядок решения задачи этим методом: 1

1. Составить функцию Лагранжа. 1 Она отличается тем, что на кривой её значения совпадают со значениями исходной функции. 3
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 1 В результате получится система уравнений. 1 Нужно решить её и найти все стационарные точки функции Лагранжа. 1
3. Выбрать из стационарных точек те, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 1 Этот выбор осуществляется, например, с применением достаточных условий локального экстремума. 1

Метод Лагранжа — классический метод решения задач математического программирования, в частности выпуклого. 1 Однако при практическом применении метода могут встретиться значительные вычислительные трудности, сужающие область его использования. 1