Как метод Лагранжа используется в задачах поиска стационарных точек?

Метод Лагранжа используется для поиска стационарных точек в задачах нелинейного программирования, в том числе в экономических задачах. 13

Порядок решения задачи методом Лагранжа: 2

1. Составить функцию Лагранжа. 2
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 2 Получится система уравнений. 2 Нужно решить её и найти все стационарные точки функции Лагранжа. 2
3. Выбрать из стационарных точек те, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 2

Найденные точки называются стационарными, а дальнейшие исследования связаны с вычислением знака второй производной функции в этих точках. 3 Если определитель больше нуля, то получится точка максимума, в обратном случае — минимум. 3

Метод Лагранжа применяется в случаях, когда уравнение связи не разрешимо относительно одной из переменных. 1