Как метод Лагранжа используется в задачах поиска стационарных точек?

Метод Лагранжа используется для поиска стационарных точек в задачах нелинейного программирования, в том числе в экономических задачах. scienceforum.ru dzen.ru

Порядок решения задачи методом Лагранжа: 100task.ru

1. Составить функцию Лагранжа. 100task.ru
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 100task.ru Получится система уравнений. 100task.ru Нужно решить её и найти все стационарные точки функции Лагранжа. 100task.ru
3. Выбрать из стационарных точек те, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 100task.ru

Найденные точки называются стационарными, а дальнейшие исследования связаны с вычислением знака второй производной функции в этих точках. dzen.ru Если определитель больше нуля, то получится точка максимума, в обратном случае — минимум. dzen.ru

Метод Лагранжа применяется в случаях, когда уравнение связи не разрешимо относительно одной из переменных. scienceforum.ru