Как метод Лагранжа используется для численного дифференцирования сложных функций?

Метод Лагранжа используется для численного дифференцирования таблично-заданных функций в одном из равноотстоящих узлов. studfile.net Также с его помощью можно найти значения производных функции более высоких порядков. studfile.net

Суть метода: функция задана таблицей на отрезке [a; b] в узлах. studfile.net Нужно найти приближённое значение производной этой функции в некоторой точке х|*, которая может быть как узловой точкой, так и расположенной между узлами. studfile.net

Погрешность интерполяции методом Лагранжа зависит от свойств функции, расположения узлов интерполяции и точки x. books.ifmo.ru При небольших значениях (например, n < 20) полином Лагранжа даёт малую погрешность. books.ifmo.ru При больших значениях погрешность начинает расти, что свидетельствует о том, что метод Лагранжа не сходится. books.ifmo.ru