Как метод криволинейных трапеций применяется в математическом моделировании?

Метод криволинейных трапеций (метод трапеций) применяется в математическом моделировании для приближённого вычисления интегралов. staff.tiiame.uz portal.tpu.ru

Суть метода: площадь криволинейной трапеции заменяется площадью многоугольника, составленного из нескольких трапеций, при этом кривая заменяется вписанной в неё ломаной. aco.ifmo.ru На каждом из частичных отрезков функция аппроксимируется прямой, проходящей через конечные значения. aco.ifmo.ru

Алгоритм:

1. Разделить криволинейную трапецию на несколько равных частей. scienceforum.ru
2. На каждом отрезке восстановить высоты до линии функции и построить трапеции. scienceforum.ru
3. Вычислить сумму площадей этих трапеций. scienceforum.ru

Найденная площадь не будет совпадать с площадью криволинейной трапеции, так как метод является приближённым. portal.tpu.ru Погрешность вычисления интеграла зависит от того, насколько точно контур предложенной фигуры повторяет контур исходной криволинейной трапеции. portal.tpu.ru