Как метод криволинейных трапеций применяется в математическом моделировании?

Метод криволинейных трапеций (метод трапеций) применяется в математическом моделировании для приближённого вычисления интегралов. 14

Суть метода: площадь криволинейной трапеции заменяется площадью многоугольника, составленного из нескольких трапеций, при этом кривая заменяется вписанной в неё ломаной. 5 На каждом из частичных отрезков функция аппроксимируется прямой, проходящей через конечные значения. 5

Алгоритм:

1. Разделить криволинейную трапецию на несколько равных частей. 3
2. На каждом отрезке восстановить высоты до линии функции и построить трапеции. 3
3. Вычислить сумму площадей этих трапеций. 3

Найденная площадь не будет совпадать с площадью криволинейной трапеции, так как метод является приближённым. 4 Погрешность вычисления интеграла зависит от того, насколько точно контур предложенной фигуры повторяет контур исходной криволинейной трапеции. 4