Метод Крамера эффективен для решения небольших систем уравнений, так как он применим только к квадратным системам, где число уравнений совпадает с числом неизвестных. 13

Для систем с большим количеством переменных (от 5 и выше) метод Крамера не подходит, для таких случаев используют приближённые методы, например, метод простой итерации. 2

Метод Крамера находит применение в областях, где нужно решить небольшие системы линейных уравнений, таких как физика, инженерия и экономика. 3

Некоторые условия использования метода Крамера:

• Определитель матрицы коэффициентов должен быть ненулевым. 3 Если он равен нулю, система либо не имеет решений, либо имеет бесконечное количество решений, и метод Крамера не может быть применён. 3
• Все уравнения должны быть линейно независимыми. 1 Если одно из уравнений является линейной комбинацией других, система не будет обладать уникальным решением. 1
• Коэффициенты перед переменными должны быть реальными числами, что облегчает расчёт определителей. 1