Метод Крамера может помочь при решении систем с большим числом неизвестных благодаря тому, что он позволяет находить решение системы с количеством строк, равным количеству неизвестного. 2

Этот метод применим, если число искомых значений эквивалентно количеству алгебраических уравнений в системе, то есть основная матрица должна быть квадратной и не содержать нулевых строчек, а её детерминант не должен являться нулевым. 1

Суть метода Крамера заключается в следующем: 1

1. Вычисляется главный определитель матрицы D. 1 Если он равен нулю, то система не имеет ни одного решения или имеет нескончаемое количество решений. 1 В этом случае для нахождения общего или какого-либо базисного ответа для системы рекомендуется применить метод Гаусса. 1
2. Затем нужно заменить крайний столбец главной матрицы на столбец свободных членов и высчитать определитель D1. 1 Повторить то же самое для всех столбцов, получив определители от D1 до Dn, где n — номер крайнего справа столбца. 1
3. После того как найдены все детерминанты D1…Dn, можно высчитать неизвестные переменные по формуле xi = (Di) / D. 1

Таким образом, решение систем уравнений с большим количеством неизвестных методом Крамера значительно облегчает работу. 4