Как метод Крамера и метод Гаусса используются для решения систем уравнений?

Метод Крамера используется для решения систем уравнений, если определитель главной матрицы не равен нулю (матрица невырожденная). 1 Решение находится по специальным формулам, в которых используется определитель главной матрицы и определитель, полученный из него путём замены определённого столбца на столбец свободных членов. 1 Подставив найденные значения в искомую систему, можно убедиться в правильности решения. 1

Метод Гаусса — наиболее универсальный метод решения систем линейных алгебраических уравнений. 5 В отличие от метода Крамера, он подходит не только для систем, имеющих единственное решение, но и для систем, у которых решений бесконечное множество. 5

Суть метода Гаусса заключается в том, чтобы путём элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому (или треугольному) виду, в котором под (или над) главной диагональю матрицы должны быть одни нули. 5 После преобразования системы одна неизвестная становится известной, и можно в обратном порядке найти все оставшиеся неизвестные, подставляя уже известные значения в уравнения системы, вплоть до первого. 5