Метод координат может быть использован для решения геометрических задач в трёхмерном пространстве следующим образом:

1. Определение координат точек. 23 Каждая точка трёхмерного пространства характеризуется тремя числами — координатами по осям X, Y и Z. 2 Например, запись M(−1; 3; 2) означает, что координата точки M по X (абсцисса) равна −1, координата по Y (ордината) — 3, а координата по Z (аппликата) — 2. 2
2. Вычисление координат векторов. 4 Зная координаты точек — начала и конца вектора, можно вычислить координаты самого вектора. 4 Чтобы найти координаты вектора, надо из координат его конца вычесть координаты начала. 4
3. Решение задач на нахождение угла между прямыми. 2 С помощью векторов и координат можно легко найти угол между прямыми. 2
4. Решение задач на нахождение угла между плоскостями или между прямой и плоскостью. 2 Для этого используется уравнение плоскости в пространстве: Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D — действительные числа. 4 Вместо x, y и z можно подставить в уравнение координаты любой точки, принадлежащей данной плоскости. 2

Таким образом, метод координат позволяет решать ряд геометрических задач алгебраическим методом, что удобно благодаря простым формулам, алгоритмам и правилам. 25