Метод конечных разностей применяется для численного нахождения производных в случаях, когда аналитически производную найти нельзя. 1

Процедура применения: 1

1. Задают некоторое конечное значение Δx. 1
2. Вычисляют f(x) и f(x+Δx). 1
3. Находят Δy = f(x+Δx) – f(x). 1
4. Значение производной полагают равным y' ≈ Δy / Δx. 1

Это соотношение называют аппроксимацией производной функции с помощью отношения конечных разностей (Δy и Δx — конечные, в отличие от бесконечно малых в определении производной). 1

Если функция задана выборкой, то есть набором значений функции в точках, то значение производной в точке оценивается по значению функции в этой и в следующей точке. 5 Такой способ можно условно назвать правосторонней разностью. 5 Более точное значение даёт метод двусторонней разности (что особенно справедливо для гладких функций). 5