Как метод конечных разностей используется для поиска экстремумов?

Возможно, имелось в виду, как метод конечных разностей применяется для решения задач, связанных с поиском экстремумов функций.

Метод конечных разностей — численный метод решения дифференциальных уравнений, основанный на замене производных разностными схемами. ru.ruwiki.ru

Суть метода заключается в замене исходной (непрерывной) задачи её дискретным аналогом (разностной схемой), а также в последующем применении специальных алгоритмов решения дискретной задачи. repo.ssau.ru

Процесс решения включает несколько этапов: studizba.com portal.tpu.ru

1. Построение сетки узловых значений искомой функции в области решения. portal.tpu.ru
2. Построение на основе исходного дифференциального уравнения системы конечно-разностных уравнений, описывающих функциональные связи между соседними узлами сетки. portal.tpu.ru
3. Решение полученной системы из конечно-разностных уравнений с неизвестными одним из численных методов. studizba.com portal.tpu.ru

Метод конечных разностей позволяет свести решение краевой задачи к решению системы алгебраических уравнений. studizba.com Это достигается тем, что производные, входящие в дифференциальные уравнения, записываются в конечных разностях через значения искомой функции в узлах сетки. studizba.com