Метод касательных (Ньютона) помогает в нахождении экстремальных значений функций путём построения последовательных приближений. 3

Геометрический смысл метода заключается в том, что приближения по нему равны абсциссам точек пересечения оси Ox и касательных к графику функции. 4 Пересечение касательной с осью Х даёт приближение корня. 2

Метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить ноль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства. 3 Например, в случае квадратичной функции метод Ньютона находит экстремум за одну итерацию. 3

Также метод касательных позволяет найти глобальный минимум функции на отрезке, применим для выпуклых на отрезке функций. 5