Как метод исключения переменных помогает в решении сложных систем уравнений?

Метод исключения переменных, или метод Гаусса, помогает в решении сложных систем уравнений последовательным исключением переменных по одной до тех пор, пока не останется только одно уравнение с одной переменной в левой части. 5 Затем это уравнение решается относительно единственной переменной. 5

Прямой ход метода Гаусса заключается в поочерёдном преобразовании уравнений системы для последующего избавления от неизвестных переменных. 1 Обратный ход — это вычисление переменных неизвестных от последнего уравнения к первому. 1

Таким образом, систему уравнений приводят к треугольной (ступенчатой) форме, которая считается более удобной для решения. 45

Метод Гаусса позволяет решать такие системы уравнений, у которых определитель основной матрицы равняется нулю или количество уравнений не совпадает с числом неизвестных переменных. 1