Как метод исключения переменных используется в инженерных расчетах?

Метод исключения переменных используется в инженерных расчётах для решения различных задач, например:

• Интегрирование системы дифференциальных уравнений. 2 Из уравнений системы исключают все неизвестные функции, кроме одной, для определения которой получают одно дифференциальное уравнение более высокого порядка. 2 Интегрируя это уравнение, находят одну из неизвестных функций, а остальные неизвестные функции определяют из исходных уравнений и уравнений, получившихся в результате их дифференцирования. 2
• Поиск условного экстремума функции нескольких переменных. 4 Из уравнений условий связи переменные выражают через остальные (если это возможно), подставляют найденные переменные в функцию и решают задачу об экстремуме функции оставшихся переменных. 4
• Решение системы линейных уравнений. 5 Метод Гаусса основан на последовательном исключении переменных по одной до тех пор, пока не останется только одно уравнение с одной переменной в левой части. 5 Затем это уравнение решается относительно единственной переменной. 5