Метод исключения (метод Гаусса) используется для решения систем линейных уравнений путём последовательного исключения неизвестных. 1

Алгоритм состоит из двух этапов: 1

1. Прямой ход. 15 Матрица системы приводится к треугольному или ступенчатому виду. 1
2. Обратный ход. 15 Происходит последовательное отыскание неизвестных, начиная с последних (по номеру), с помощью подстановки найденных значений неизвестных в предыдущие уравнения системы. 1

Суть метода: из всех уравнений системы, кроме первого, исключают неизвестное x1, затем из всех уравнений системы, кроме первого и второго, исключают неизвестное x2 и так далее. 3 В итоге получают систему с одним уравнением и одним неизвестным. 2

Метод Гаусса универсален, так как позволяет решать системы любого числа уравнений с любым числом неизвестных. 1 Если система не имеет решения, то метод позволяет установить это в ходе решения. 1