Как метод интервалов помогает в решении математических задач с координатной прямой?

Метод интервалов помогает в решении математических задач с координатной прямой, позволяя упростить решение неравенств. www.sravni.ru umschool.net

Алгоритм решения: skysmart.ru

1. Найти нули квадратного трёхчлена из левой части квадратного неравенства. skysmart.ru
2. Изобразить координатную прямую и при наличии корней отметить их на ней. skysmart.ru Если неравенство строгое, нужно отметить корни пустыми (выколотыми) точками, если нестрогое — обычными точками. skysmart.ru Эти точки разбивают координатную ось на промежутки. skysmart.ru
3. Определить, какие знаки имеют значения трёхчлена на каждом промежутке (если на первом шаге нашли нули) или на всей числовой прямой (если нулей нет). skysmart.ru И проставить над этими промежутками + или − в соответствии с определёнными знаками. skysmart.ru
4. Если квадратное неравенство со знаком > или ≥, нанести штриховку над промежутками со знаками +. skysmart.ru Если неравенство со знаком < или ≤, то нанести штриховку над промежутками со знаком −. skysmart.ru В результате получится геометрический образ некоторого числового множества — это и есть решение неравенства. skysmart.ru
5. Выбрать необходимые интервалы и записать ответ. skysmart.ru

Метод интервалов особенно полезен при решении квадратных неравенств с одной переменной. www.sravni.ru