Как метод интервалов помогает решать показательные неравенства?

Метод интервалов помогает решать показательные неравенства следующим образом:

1. Приводится к одинаковому основанию показательные функции слева и справа. sigma-center.ru
2. Избавляются от оснований. sigma-center.ru При этом если основание больше единицы, то знак неравенства сохраняется, а если меньше единицы — меняется на противоположный. sigma-center.ru
3. Решается получившееся неравенство. sigma-center.ru Для этого отмечают на числовой прямой точки, в которых выражение обращается в ноль (нули числителя и точки обращения в ноль знаменателя). www.berdov.com
4. Определяются интервалы, на которых выражение слева принимает отрицательные значения. www.berdov.com Штриховкой отмечают эти интервалы на числовой прямой. www.berdov.com
5. В окончательный ответ идут сразу несколько интервалов, на которых выражение слева принимает отрицательные значения. www.berdov.com Концы интервалов не входят в ответ, поскольку исходное неравенство было строгим. www.berdov.com

Таким образом, метод интервалов позволяет упростить и ускорить решение показательных неравенств, предоставляя решение в виде интервалов, на которых выражение слева принимает отрицательные значения. www.berdov.com