Как метод интервалов помогает находить интервалы допустимых значений переменных в алгебре?

Метод интервалов помогает находить интервалы допустимых значений переменных в алгебре, позволяя наглядно увидеть, какие значения переменной удовлетворяют неравенству, а какие — нет. dzen.ru

Суть метода заключается в разбиении числовой оси на интервалы с помощью нулей функции (точек, где функция обращается в ноль) и определении знака функции на каждом из полученных промежутков. shamil-ahmadullin.ru

Некоторые способы определения знака функции на интервале:

• Подстановка контрольной точки. shamil-ahmadullin.ru Нужно выбрать любую точку внутри интервала и вычислить значение функции в этой точке. shamil-ahmadullin.ru Если результат положительный, то функция положительна на всём интервале, если отрицательный — то отрицательна. shamil-ahmadullin.ru
• Метод пробных точек. shamil-ahmadullin.ru Аналогичен первому методу, но подставляются наиболее простые для вычислений значения x (например, 0, 1, -1). shamil-ahmadullin.ru
• Анализ поведения функции. shamil-ahmadullin.ru Для некоторых функций (например, квадратичных) можно определить знак, анализируя коэффициенты и расположение корней. shamil-ahmadullin.ru

После определения знака функции на каждом интервале выбирают те интервалы, где выполняется исходное неравенство. shamil-ahmadullin.ru

Метод интервалов универсален и подходит для решения неравенств различной степени сложности. shamil-ahmadullin.ru