Метод интервалов используется для решения квадратных неравенств. 13

Этапы метода интервалов: 3

1. Находят корни квадратного трёхчлена и раскладывают его на множители. 3
2. Отмечают на числовой прямой корни трёхчлена и находят знаки квадратного трёхчлена на каждом интервале. 3
3. Выбирают интервал, соответствующий знаку неравенства, и записывают ответ. 3

Пример использования метода интервалов: 3

1. Находят корни квадратного трёхчлена 2x2−7x−4 и раскладывают его на множители. 3
2. Отмечают на числовой прямой корни и находят знаки квадратного трёхчлена на каждом интервале. 3 Для этого из каждого интервала достаточно взять произвольно по одному значению и подставить вместо x в трёхчлен. 3
3. Квадратный трёхчлен принимает отрицательные и равные нулю значения на интервале −0,5;4. 3
4. Ответ: −0,5≤x≤4. 3