Метод интегрирования через замену переменной помогает при вычислении сложных интегралов, позволяя упростить структуру функции. 3

Суть метода в том, чтобы от исходной переменной интегрирования перейти к другой переменной, связанной с первой некоторым соотношением. 4 Например, x = ln t, x = sin t, t = 2x + 1 и т. п.. 4

Задача метода — подобрать такую зависимость между переменными, чтобы исходный интеграл либо свелся к табличному, либо стал более простым. 4

Пример: если под знаком интеграла стоит сложная функция вида (3x + 1) 5, можно ввести новую переменную u = 3x + 1, что значительно упростит вычисления. 3