Как метод группировки используется для решения кубических уравнений?

Метод группировки используется для решения кубических уравнений следующим образом: vk.com

1. Разбивают выражение на две скобки. vk.com
2. Выносят из каждой скобки общий множитель так, чтобы получились одинаковые скобки. vk.com
3. Выносят эту скобку как общий множитель и решают полученное уравнение. vk.com
4. Если после вынесения общего множителя из каждой скобки не получились одинаковые скобки, то группируют другие слагаемые. vk.com

В отдельных случаях при удачном подборе коэффициентов с помощью группировки удаётся разложить кубический многочлен на множители, после чего легко находятся все корни уравнения. dzen.ru

Общий алгоритм разложения на множители: sigma-center.ru

1. Объединяют слагаемые в группы, как правило, в пары, но иногда это могут быть и тройки. sigma-center.ru
2. В каждой группе (паре) выносят общий множитель за скобки. sigma-center.ru
3. Если в скобках в каждой паре получилось одинаковое выражение, то опять выносят общий множитель в виде одинакового выражения внутри этих скобок за «большие» скобки. sigma-center.ru
4. Если в результате шагов 1 и 2 в каждой паре получились разные выражения в скобках, то нужно вернуться на шаг 1, поменять местами слагаемые и сгруппировать их в группы другим способом. sigma-center.ru