Как метод графического анализа помогает в нахождении экстремальных значений функции?

Метод графического анализа помогает находить экстремальные значения функции, в частности в задачах линейного программирования с двумя переменными. 12

Алгоритм метода: 5

1. Строят область допустимых решений. 5
2. Строят вектор-градиент, координатами которого являются коэффициенты целевой функции. 5
3. Строят линию уровня целевой функции, перпендикулярную вектору-градиенту. 5
4. Перемещают линию уровня в направлении вектора-градиента при отыскании максимума и в противоположном направлении при отыскании минимума. 5
5. Перемещение линии уровня производят до тех пор, пока у неё не останется одна общая точка с областью допустимых решений. 5 Эта точка и является точкой экстремума. 5
6. Находят координаты точки экстремума и значение целевой функции в ней. 5

Если линия уровня параллельна одной из сторон области допустимых решений, то в этом случае экстремум достигается в каждой точке этой границы, и говорят, что задача имеет альтернативный оптимум. 5