Как метод графического анализа помогает в нахождении экстремальных значений функции?

Метод графического анализа помогает находить экстремальные значения функции, в частности в задачах линейного программирования с двумя переменными. kopilkaurokov.ru multiurok.ru

Алгоритм метода: swsu.ru

1. Строят область допустимых решений. swsu.ru
2. Строят вектор-градиент, координатами которого являются коэффициенты целевой функции. swsu.ru
3. Строят линию уровня целевой функции, перпендикулярную вектору-градиенту. swsu.ru
4. Перемещают линию уровня в направлении вектора-градиента при отыскании максимума и в противоположном направлении при отыскании минимума. swsu.ru
5. Перемещение линии уровня производят до тех пор, пока у неё не останется одна общая точка с областью допустимых решений. swsu.ru Эта точка и является точкой экстремума. swsu.ru
6. Находят координаты точки экстремума и значение целевой функции в ней. swsu.ru

Если линия уровня параллельна одной из сторон области допустимых решений, то в этом случае экстремум достигается в каждой точке этой границы, и говорят, что задача имеет альтернативный оптимум. swsu.ru