Метод Гаусса помогает решать квадратные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). 1 Его суть заключается в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований строк. 1

Метод состоит из двух этапов: 4

1. Прямой ход. 4 Записывают расширенную матрицу системы. 4 Затем путём элементарных преобразований приводят её к ступенчатому (или треугольному) виду, в котором под (или над) главной диагональю матрицы располагаются только нули. 34
2. Обратный ход. 4 После преобразования системы одна неизвестная становится известной, и можно в обратном порядке найти все оставшиеся неизвестные, подставляя уже известные значения в уравнения системы, вплоть до первого. 4

Метод Гаусса подходит не только для систем, имеющих единственное решение, но и для систем, у которых решений бесконечное множество. 4