Метод Эйлера помогает вычислять сложные математические выражения, позволяя с высокой точностью «сымитировать» функцию на некотором промежутке. 1

Он основан на аппроксимации интегральной кривой кусочно-линейной функцией — так называемой ломаной Эйлера. 5 При этом вместо дифференцирования и интегрирования используются только сложение и умножение. 1

Однако точность метода Эйлера относительно невысока, так как погрешность имеет тенденцию накапливаться. 1 Чтобы её увеличить, можно уменьшить шаг вычислений, но это приведёт к усложнению расчётов. 2 Поэтому на практике применяется уточнённый метод Эйлера, который позволяет существенно повысить точность результата. 2

Также метод Эйлера находит своё применение в теоретических исследованиях дифференциальных уравнений, задач вариационного исчисления и ряда других математических проблем. 5