Как метод Эйлера помогает вычислять сложные математические выражения?

Метод Эйлера помогает вычислять сложные математические выражения, позволяя с высокой точностью «сымитировать» функцию на некотором промежутке. www.mathprofi.ru

Он основан на аппроксимации интегральной кривой кусочно-линейной функцией — так называемой ломаной Эйлера. ru.wikipedia.org При этом вместо дифференцирования и интегрирования используются только сложение и умножение. www.mathprofi.ru

Однако точность метода Эйлера относительно невысока, так как погрешность имеет тенденцию накапливаться. www.mathprofi.ru Чтобы её увеличить, можно уменьшить шаг вычислений, но это приведёт к усложнению расчётов. studizba.com Поэтому на практике применяется уточнённый метод Эйлера, который позволяет существенно повысить точность результата. studizba.com

Также метод Эйлера находит своё применение в теоретических исследованиях дифференциальных уравнений, задач вариационного исчисления и ряда других математических проблем. ru.wikipedia.org