Метод Эйлера в комплексном анализе используется для:

• Связывания комплексной экспоненты (показательной функции) с тригонометрическими функциями. 25 Формула Эйлера утверждает, что для любого вещественного (действительного) и комплексного числа x выполняется равенство: e^{ix} = cos x + i·sin x, где e — экспонента, i — мнимая единица. 25
• Появления тригонометрической и показательной форм представления комплексного числа. 24 С помощью формулы Эйлера можно заменить выражение в скобках на показательное выражение, что позволяет записать комплексное число в показательной форме. 4
• Выведения формул возведения комплексного числа в произвольную степень. 45 Геометрический смысл формулы: при возведении числа z в заданную степень n его модуль (расстояние до центра) возводится в заданную степень n, а аргумент (угол поворота относительно оси OX) увеличивается соответственно в n раз. 2
• Упрощения тригонометрических расчётов. 4 Комплексные экспоненты позволяют преобразовывать синусоиды в соответствующие экспоненциальные выражения, после упрощения результат выражения остаётся вещественным. 4