Как метод Евклида помогает находить НОД и НОК чисел?

Метод Евклида помогает находить наибольший общий делитель (НОД) двух целых чисел. ioc.pnpi.nw.ru school-science.ru Для этого нужно сначала большее число разделить на меньшее, затем второе число разделить на остаток от первого деления, потом первый остаток — на второй и так далее. xn--d1ailn.xn--p1ai Последний ненулевой положительный остаток в этом процессе и будет наибольшим общим делителем данных чисел. xn--d1ailn.xn--p1ai

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) через НОД метод Евклида позволяет вычислять НОК двух целых положительных чисел через известный наибольший общий делитель. xn--d1ailn.xn--p1ai Для этого нужно разделить произведение чисел на НОД по формуле: НОК (а; b) = a*b:НОД (a, b). xn--d1ailn.xn--p1ai

Например, чтобы найти НОК (126;70), сначала нужно найти НОД (126;70) с помощью алгоритма Евклида, а затем вычислить НОК: НОК (126;70) = 126*70: 14 = 630. xn--d1ailn.xn--p1ai zaochnik-com.com