Как метод элементарных преобразований применяется для решения систем уравнений?

Метод элементарных преобразований применяется для решения систем уравнений в методе Гаусса. www.napishem.ru ru.wikipedia.org

Суть метода заключается в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований строк. www.napishem.ru

Прямой ход метода Гаусса — это поочерёдное преобразование уравнений системы для последующего избавления от переменных неизвестных. www.napishem.ru С помощью элементарных преобразований расширенную матрицу системы линейных алгебраических уравнений приводят к «треугольному» ступенчатому виду: элементы расширенной матрицы, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю (ход «сверху-вниз»). blog.tutoronline.ru

Обратный ход метода Гаусса — это получение решения системы линейных алгебраических уравнений (ход «снизу-вверх»). blog.tutoronline.ru Из последнего «нижнего» уравнения получают одно первое решение — неизвестную хn. blog.tutoronline.ru Для этого решают элементарное уравнение А*хn = В. blog.tutoronline.ru Подставляют найденное значение в «верхнее» следующее уравнение и решают его относительно следующей неизвестной. blog.tutoronline.ru И так до тех пор, пока не найдут все неизвестные. blog.tutoronline.ru