Метод элементарных преобразований применяется для решения систем уравнений в методе Гаусса. 25

Суть метода заключается в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований строк. 2

Прямой ход метода Гаусса — это поочерёдное преобразование уравнений системы для последующего избавления от переменных неизвестных. 2 С помощью элементарных преобразований расширенную матрицу системы линейных алгебраических уравнений приводят к «треугольному» ступенчатому виду: элементы расширенной матрицы, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю (ход «сверху-вниз»). 3

Обратный ход метода Гаусса — это получение решения системы линейных алгебраических уравнений (ход «снизу-вверх»). 3 Из последнего «нижнего» уравнения получают одно первое решение — неизвестную хn. 3 Для этого решают элементарное уравнение А*хn = В. 3 Подставляют найденное значение в «верхнее» следующее уравнение и решают его относительно следующей неизвестной. 3 И так до тех пор, пока не найдут все неизвестные. 3