Метод дополнения квадрата применяется в решении квадратных уравнений для преобразования выражения в форму полного квадрата трёхчлена, а затем нахождения корней с помощью базовой алгебры. 2

Для этого необходимо выполнить следующие шаги: 1

1. Убедиться, что коэффициент x^2 равен 1. 1 Если нет, разделить всё уравнение на этот коэффициент. 1
2. Переместить константный член (c) на другую сторону уравнения. 1
3. Добавить квадрат половины коэффициента х (b/2)^2 с обеих сторон уравнения. 1
4. Упростить уравнение и записать в виде (x + h)^2 = k. 1
5. Извлечь квадратный корень с обеих сторон и решить для х. 1

Метод квадратного дополнения полезен для решения уравнений, которые не поддаются разложению на множители. 3 Он также полезен для понимания геометрической интерпретации квадратных уравнений и их решений. 3

В реальном мире метод дополнения квадрата используется в физике, инженерии и информатике для решения проблем, связанных с квадратными уравнениями. 1 Например, при расчёте траекторий снарядов, моделировании движения или проектировании параболических структур он помогает определить критические точки, максимальные или минимальные значения и другие важные характеристики. 1