Как метод дополнения используется для решения квадратных уравнений?

Метод квадратного дополнения заключается в преобразовании уравнения в полный квадрат. sky.pro Этот метод полезен для решения уравнений, которые не поддаются разложению на множители. sky.pro

Шаги метода: www.tiger-algebra.com

1. Убедиться, что коэффициент x² равен 1. www.tiger-algebra.com Если нет, разделить всё уравнение на этот коэффициент. www.tiger-algebra.com
2. Переместить константный член (c) на другую сторону уравнения. www.tiger-algebra.com
3. Добавить квадрат половины коэффициента х (b/2)² с обеих сторон уравнения. www.tiger-algebra.com
4. Упростить уравнение и записать его в виде (x + h)² = k. www.tiger-algebra.com
5. Извлечь квадратный корень с обеих сторон и решить для х. www.tiger-algebra.com

Пример решения уравнения x² + 6x + 5 = 0: sky.pro

1. Перенести свободный член на правую сторону: x² + 6x = -5. sky.pro
2. Добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x: x² + 6x + 9 = 4. sky.pro
3. Преобразовать левую часть в полный квадрат: (x + 3)² = 4. sky.pro
4. Извлечь корень: x + 3 = ±2. sky.pro
5. Найти корни: x = -1 и x = -5. sky.pro