Метод квадратного дополнения заключается в преобразовании уравнения в полный квадрат. 2 Этот метод полезен для решения уравнений, которые не поддаются разложению на множители. 2

Шаги метода: 3

1. Убедиться, что коэффициент x² равен 1. 3 Если нет, разделить всё уравнение на этот коэффициент. 3
2. Переместить константный член (c) на другую сторону уравнения. 3
3. Добавить квадрат половины коэффициента х (b/2)² с обеих сторон уравнения. 3
4. Упростить уравнение и записать его в виде (x + h)² = k. 3
5. Извлечь квадратный корень с обеих сторон и решить для х. 3

Пример решения уравнения x² + 6x + 5 = 0: 2

1. Перенести свободный член на правую сторону: x² + 6x = -5. 2
2. Добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x: x² + 6x + 9 = 4. 2
3. Преобразовать левую часть в полный квадрат: (x + 3)² = 4. 2
4. Извлечь корень: x + 3 = ±2. 2
5. Найти корни: x = -1 и x = -5. 2