Как метод Диофанта используется в современных математических задачах?

Возможно, имелись в виду диофантовы уравнения, для решения которых Диофант описал общие методы в своей книге «Арифметика». elib.sfu-kras.ru moluch.ru

В современных математических задачах диофантовы уравнения используются, например, для решения текстовых задач, в которых неизвестные величины выражают количество предметов того или иного рода и поэтому являются натуральными (или неотрицательными целыми) числами. moluch.ru

Такие уравнения встречаются в разных областях, в том числе:

• В молекулярной физике и органической химии при поиске оптимальных структур. yandex.ru
• В различных компьютерных алгоритмах. yandex.ru Например, при расшифровке алгоритма RSA, который используется во многих системах цифровой подписи и шифрования. yandex.ru
• В алгоритмах обработки видео, проектирования осветительных систем (для расчёта стробоскопических эффектов) и разработке систем управления сложными машинами. yandex.ru
• В экономике и теории вероятностей. yandex.ru

Также диофантовы уравнения встречаются в материалах математических олимпиад различных уровней. nsportal.ru