Как метод дифференциального исчисления помогает находить глобальные максимумы?

Метод дифференциального исчисления помогает находить глобальные максимумы, предоставляя систематический аппарат для нахождения «критических» точек функции и определения их типа (максимум, минимум, точка перегиба). ai.mitup.ru

Основные шаги при решении оптимизационной задачи с помощью дифференциального исчисления: ai.mitup.ru

1. Формулировка. ai.mitup.ru Определение целевой функции и, если есть, ограничений. ai.mitup.ru
2. Дифференцирование. ai.mitup.ru Нахождение первой производной целевой функции. ai.mitup.ru
3. Поиск критических точек. ai.mitup.ru Приравнивание первой производной к нулю и решение уравнения для нахождения потенциальных экстремумов. ai.mitup.ru
4. Проверка типа экстремума. ai.mitup.ru Использование второй производной (или метода смены знака первой производной) для определения, является ли критическая точка максимумом, минимумом или точкой перегиба. ai.mitup.ru
5. Анализ границ. ai.mitup.ru Проверка значений функции на границах области определения (если применимо). ai.mitup.ru
6. Выбор оптимального решения. ai.mitup.ru Определение наибольшего/наименьшего значения среди найденных экстремумов и значений на границах. ai.mitup.ru

Если зависимость имеет несколько максимумов, то глобальным будет тот из них, который выше всех остальных, остальные будут локальными. portal.tpu.ru