Как метод деления сторон треугольника помогает в доказательстве геометрических теорем?

Метод деления сторон треугольника помогает в доказательстве геометрических теорем, например:

• Теорема Менелая. sotkaonline.ru ankolpakov.ru Утверждает, что если три точки лежат на одной прямой, которая пересекает треугольник, то произведение отношений длин отрезков, на которые прямая делит стороны, равно 1. sotkaonline.ru
• Теорема Чевы. ankolpakov.ru Утверждает, что если через вершины треугольника и произвольную внутреннюю точку провести отрезки к противоположным сторонам (чевианы), то их точки пересечения разделят стороны на отрезки, произведение отношений которых равно 1. ankolpakov.ru
• Теорема о разделительном отрезке в треугольнике. ankolpakov.ru Утверждает, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, делит её на отрезки, пропорциональные площадям образованных треугольников. ankolpakov.ru
• Теорема о биссектрисе треугольника. otvet.mail.ru wika.tutoronline.ru Утверждает, что биссектриса угла треугольника делит его противоположную сторону в пропорции, равной отношению прилежащих к данному углу сторон. wika.tutoronline.ru