Метод частичных сумм применяется в алгоритмах динамического программирования для решения задач, связанных с накоплением максимальных или минимальных сумм с определёнными остатками от деления на число, которому должна быть кратна получаемая сумма. 1

Метод опирается на решение задачи для всех предыдущих введённых данных, что позволяет получать нужную сумму, зная что-то о суммах на предыдущем шаге и вновь введённую пару. 1

Например, с помощью метода частичных сумм можно решить задачу о выборе одного числа из каждой пары так, чтобы сумма этих значений делилась на 5 нацело и была максимально возможной. 1

Также метод частичных сумм может применяться для решения задачи о поиске в массиве непрерывного подмассива с суммой, кратной заданному множеству. 5