Метод алгебраического сложения помогает в решении сложных систем уравнений, позволяя быстро исключить одну из переменных. 5

Этот метод удобен для систем, где коэффициенты перед одной из переменных легко уравнять. 5 Если коэффициенты сложные, может потребоваться дополнительное упрощение уравнений. 5

Алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения: 2

1. Выбрать одну из неизвестных, которая будет исключена из дальнейших расчётов. 2 Если коэффициенты при выбранной неизвестной не будут равными или противоположными числами, нужно обе части одного или двух уравнений в системе умножить на числа, при которых коэффициенты для выбранной неизвестной будут равными или противоположными. 2
2. Если коэффициенты с выбранной неизвестной оказываются равными, необходимо произвести вычитание уравнений, которые входят в систему. 2 Если такие коэффициенты противоположные, то нужно произвести сложение уравнений в системе. 2
3. После приведения подобных слагаемых должно получиться линейное уравнение, которое относится к другой неизвестной. 2 Необходимо решить данное уравнение. 2
4. Вместо неизвестной, в любое из исходных уравнений подставляется найденное значение. 2 После его решения, получается значение второй неизвестной. 2
5. В завершении записывается ответ. 2

Метод алгебраического сложения — один из основных способов решения систем уравнений, и в более сложных случаях применяют комбинацию этого метода с другими приёмами. 1