Как меняются свойства касательной при изменении радиуса окружности?

Возможно, имелись в виду свойства касательной к окружности, которые не меняются при изменении радиуса. Некоторые из них:

• Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому из центра окружности в точку касания. umschool.net www.homework.ru
• Отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны. umschool.net www.homework.ru
• Угол между хордой и касательной равен половине дуги, которая заключена между этими касательной и хордой. umschool.net

При этом есть зависимость между расположением прямой и окружности и количеством общих точек у них: www.yaklass.ru

• Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности нет общих точек. www.yaklass.ru
• Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у прямой и окружности две общие точки, в этом случае прямую называют секущей окружности. www.yaklass.ru
• Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то у прямой и окружности одна общая точка, в этом случае прямую называют касательной к окружности. spravochnick.ru www.yaklass.ru