При изменении области определения функции меняются и её свойства, в частности, значения функции меняются на своём множестве. 1

Некоторые свойства, которые могут измениться:

• Монотонность. 34 Если функция на некотором промежутке не меняет своего поведения (всё время растёт или всё время убывает), то при изменении области определения это свойство может измениться. 3
• Периодичность. 34 Если аргумент функции стал изменяться быстрее, то значения функции будут повторяться быстрее, то есть период уменьшится. 3

Также могут измениться такие свойства, как ограниченность, чётность или нечётность функции. 4

Таким образом, свойства функций зависят от их области определения и могут варьироваться в зависимости от конкретных изменений этой области.