Как меняются радиусы описанных окружностей в треугольниках с разными углами?

Радиус описанной окружности в треугольниках с разными углами меняется следующим образом:

• Для остроугольного треугольника, все углы которого меньше 90°, центр описанной окружности лежит внутри фигуры. www.work5.ru
• У прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 90°, центр описанной окружности принадлежит гипотенузе. www.work5.ru
• У тупоугольного треугольника, один из углов которого больше 90°, центр описанной окружности лежит вне фигуры. www.work5.ru

Это следует из того, что радиус описанной окружности равен отношению стороны треугольника к двойному синусу противоположного угла. www.homework.ru

Также для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен отношению половины гипотенузы к гипотенузе. www.yaklass.ru