Радиус описанной окружности в треугольниках с разными углами меняется следующим образом:

• Для остроугольного треугольника, все углы которого меньше 90°, центр описанной окружности лежит внутри фигуры. 2
• У прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 90°, центр описанной окружности принадлежит гипотенузе. 2
• У тупоугольного треугольника, один из углов которого больше 90°, центр описанной окружности лежит вне фигуры. 2

Это следует из того, что радиус описанной окружности равен отношению стороны треугольника к двойному синусу противоположного угла. 3

Также для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен отношению половины гипотенузы к гипотенузе. 5