Как меняются правила работы с логарифмами при разных основаниях?

При работе с логарифмами с разными основаниями некоторые правила, которые работают для логарифмов с одинаковыми основаниями, не применяются. berdov.com

Некоторые из таких правил:

• Сложение и вычитание логарифмов. berdov.com Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения, а разность — логарифму частного. berdov.com Эти правила не работают, если основания разные. berdov.com
• Переход к новому основанию. practicum.yandex.ru youclever.org Если основания логарифмов разные, то для дальнейшей работы с логарифмами нужно перейти к логарифмам с одним основанием. youclever.org
• Произведение логарифмов. practicum.yandex.ru Произведение логарифмов разных чисел с разными основаниями даёт в результате произведение логарифмов тех же чисел со взаимным обменом основаниями. practicum.yandex.ru

Однако есть и исключение: логарифм единицы — это всегда ноль, вне зависимости от основания, потому что любое число в степени 0 даёт единицу. practicum.yandex.ru