В современной алгебре появляются новые методы решения уравнений, позволяющие сократить количество шагов решения и снизить вероятность допущения ошибки. 2 К таким методам относятся, например:

• Метод рационализации. 2 Заключается в замене сложного выражения на более простое. 2
• Учёт ОДЗ. 2 Нужно найти ОДЗ уравнения или неравенства и подставить значение в исходное уравнение, чтобы проверить, является ли оно корнем. 2
• Метод мажорант. 2 Также называется методом оценки левой и правой частей, входящих в уравнения и неравенства. 2
• Использование свойств функции и графиков функций. 2 Эскиз графиков правой и левой частей уравнения помогает выяснить, на какие множества надо разбить числовую ось, чтобы на каждом из них решение уравнения было очевидно. 2
• Угадывание корня. 23 Этот метод помогает рационально вычислять результаты сложных неравенств и уравнений. 3

Также появление компьютеров внесло свои корректировки в способы решения уравнений и значительно их облегчило. 5